模様から図形を見出す数学的な見方
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平成30年度全国学力・学習状況調査では，「数学的な見方」に関わる問題が出題されたのでしょうか。 ピタゴラスの定理の発見にもつながる数学的な見方を促す問題が出題されました。調査問題は，「うろこ模様」を調べる場面から始まり， […]
算数・数学教育
算数科の数学的な見方とは何か、その具体を探る
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小学校算数科における「数学的な見方・考え方」のうち，「数学的な見方」とは何か，具体的にどのような見方をするのでしょうか。 「数学的な見方」とは，事象を数量や図形及びそれらの関係についての概念等に着目してその特徴や本質を捉 […]
算数・数学科「教科・学年の目標」と高等学校数学科「教科・科目の目標」を一覧する
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１ 資料の内容 本資料は，新学習指導要領における算数科・数学科の目標についての一覧表です。 高等学校については，数学I・II・IIIを掲載します。 ・ 小学校算数科・中学校数学科・高等学校数学科「教科の目標」の比較 ・ […]
４領域構成の中学校数学科とつながる５領域構成の算数科
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算数科の内容は，どのような領域で構成されるのでしょうか。 平成29年改訂小学校学習指導要領における算数科の内容は，次の５領域で構成されます。 Ａ 数と計算 Ｂ 図形 Ｃ 測定 （第１〜３学年） Ｃ 変化と関係 （第４〜６ […]
資質・能力の三つの柱で再整理された算数科の学年目標
平成29年告示小学校学習指導要領の算数科「学年の目標」は，現行学習指導要領と比較して，どのように整理されたのでしょうか。 平成20年告示の現行学習指導要領では，四領域に対応した四つの学年目標を示しています。平成29年告示 […]
長方形の面積を求める公式の数学的な意味
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長方形の面積は，「たての長さ」×「横の長さ」で求められると考えてよいのでしょうか。 長方形の面積＝たての「数」×横の「数」と考えます。 面積は，図形を敷き詰めた単位正方形のいくつ分かの数で表します。 単位正方形\(E\) […]
0.99999… と 1 は等しいのか？
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\(0.99999\cdots\) と \(1\) は，等しいのでしょうか。 \(0.99999\cdots =1\) です。 \(0.99999\cdots\) と \(1\) は，表し方の違う同じ数です。 このことに […]
数の不思議！奇数の和でできるピタゴラス数
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三平方の定理に登場する ３：４：５ などの辺の比は，どのようにつくるのでしょうか。 まず，次の式を見てください。 １＋３＋５＝３２ １＋３＋５＋７＝４２ １＋３＋５＋７＋９＝５２ なんとも不思議です。 奇数の和が，平方数 […]
見えますか？タイルの模様からピタゴラスの定理
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下のタイルの模様から，ピタゴラスの定理が見えるでしょうか。 図形を調べるときは，どんな見方をするとよいのでしょうか。 ピタゴラスは，寺院を訪れたとき，床のタイルの模様からピタゴラスの定理を発見したと言われています。 図形 […]
３：４：５の三角形で、本当に直角ができる？
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３：４：５の三角形で，本当に直角ができるのでしょうか。 三角形の辺の長さの比と角の大きさには，どんな関係があるのでしょうか。 ３：４：５は，斜辺の対角が直角です。このことは，三平方の定理として知られています。 ３：４：５ […]